by Godot pro nás objevil zajímavý text. Autorem nejsem já, nýbrž pan Petr Klán, který bloguje na Aktuálně. Já jsem text pouze převzal, panu Klánovi děkuji omlouvám se, že jsem předem nepožádal o dovolení – ale nenašel jsem způsob, jak ho kontaktovat.
Ale dejme slovo Petru Klánovi:
—ﬡ—
Komunikace odjinud
Matematika je od svého počátku blízko snahám učinit svět lepším místem. Neměla by proto ztrácet tuto schopnost ani teď a nepocházet jen z fyziky, i když na tomto poli vítězí, kde může. Lidskou historii lze z pohledu matematiky rozdělit do čtyř období:
1. Geometrie.
2. Čísla.
3. Rovnice.
4. Pravděpodobnost.
Období geometrie souvisí se vznosnými vzory a stavbami a jejich účinky jsou patrné dodnes. Čísla přinesla nové postupy v poznávání přírody, výrobě, obchodování a první matematický model komunikace s lidskou duší. Používání rovnic potom stojí za prudkým kvantitativním i kvalitativním skokem prakticky ve všech lidských oborech.
Údobí pravděpodobnosti a s ním související komunikace přišlo nejpozději, až někdy před 100 lety. Snad proto, že nebylo zřejmé, jak uchopit skutečnost, že trvalou součástí přírody jsou i značně nepravděpodobné jevy. Jednoho takového se lze i přímo dotknout v případě vícerozměrné koule.
Uvažme jednotkovou kružnici a v ní poloviční s poloměrem 1/2. Menší bude mít 1/4 plochu v porovnání s tou větší. V případě koule bude mít poloviční 1/8 objemu té jednotkové. V případě koule dimenze n je tento poměr 1/2n. Vezmeme-li tedy na počátku něco významného, v dimenzionalitě se tato význačnost ztratí a pravděpodobnost, že ji v mnoharozměrném prostoru najdeme může být velmi malá. Konečně, na počátku lze „ukrojit“ i téměř celou kouli a při dostatečně velké dimenzionalitě se její objem ve srovnání s původní téměř vytratí.
Může se proto zdát, že lidský život a jeho narození představuje v údobí pravděpodobnosti mnoharozměrného komunikačního světa něco, co lze těžko nalézt a rostoucí dimenzionalita dále umenšuje. Že narození a život proto nemá žádný specifický význam.
Předchozí období matematiky na lidský život nějak pamatovala. Geometrie svými obřady, čísla jazykem hudby, rovnice potom rozvojem filozofického zázemí. Údobí pravděpodobnosti má také zdroj tohoto typu: komunikaci odjinud. Od záporných čísel, nekonečných množin, neohraničené informace. Kdy život prolomí ten nepatrný objem mnoharozměrné koule a naslouchá této komunikaci. Mám za to, že filozofie stoiků tomu intuitivně říkala být nad věcí.
A tak se snad k Adventu hodí Flammarion, dřevořezba neznámého autora pojmenovaná po francouzském astronomovi. Kde se i přes půvaby mnoharozměrné krajiny dá nalézt komunikace odjinud. Krásný Advent.
—ﬡ—
Článek krátký, námětů na přemýšlení spousta.
Třeba:
Mnohorozměrnost znamená také mnoho komunikačních kanálů. V každém rozměru (Vesmíru) je minimálně jeden. Ale nezanedbatelné množství komunikačních kanálů je i v jednom (našem) světě. Sociální sítě, internetová komunikace mimo sociální sítě, rozhlas, televize, tištěná média, osobní styk např. v hospodě. A komunikace „nikoliv online“: knihy, obrazy, sochy. Myslím, že i tyhle záležitosti jsou vlastně komunikací, byť jednosměrnou v čase.
Ty kanály částečně obsahují stejné informace, částečně používají/obsahují informace jiné, odlišné, pro ostatní kanály nečitelné. Hudba pro hluchého, obrazy pro slepého.
Právě tam se ztrácí význam jedince, skupiny, zrození i smrti. Není synchronní/shodná ve všech kanálech byť jen našeho jediného (zatím poznatelného) vesmíru.
Jedinečná informace se ztrácí v mnohakanálovém šumu.
Pro celek už nemá skoro žádný význam.
Kdesi v diskusi u Vidláka se mezi výkaly zjevila skutečná a vzácná myšlenka-perla: člověk k obrazu přidá slovo – a tak vzniká pojem. A autor ještě dodal: když si lidé pod stejným slovem vybavení rozdílné obrazy, vzniká nedorozumění.
Kdyby ta slova byla přítomnými skutečně pochopena, diskuse by v ten ráz umlkla.
Tak vznikl dnešní svět „gumových slov“, kdy jedna věc/jev má zcela rozličná pojmenování.
S panem Klánem jsem si na Acz dost psal. Jeho blogy byly tím nejlepším, co na Acz vůbec bylo.
Kružnice, kruh, koule. Tam moje představivost končí, je ohraničená vnímáním smyslů. Matematik jede řadou exponentů dál a nazývá je třeba…čtvrtým rozměrem, pátým … n-tou dimenzí. Existují tyto dimenze jen v mozku? Představuje si každý člověk už ten hloupý 4. rozměr stejně? Nebo si ho nepředstavuje vůbec a hovoří o něm jen v okamžiku, kdy je o něm řeč? Je to proto, že pro něj nemá receptory? A když je nemá jen někdo, je ten někdo blbý? Toť otázka… je čtvrtým rozměrem čas? Proč? Proč hovoříme více o utopii než o uchronii???
Čas? Rozhodně je rozměrem, parametrem.
Nakonec – s ním i počítáme v i běžné geometrii (rychlost – dráha – prostor) natož pak v relativistické.
Oprava: … – s ním počítáme i v běžné… (Ještě spím.)
Čas je obecně uznávaný jako čtvrtý rozměr.
Pohybujeme se v něm však pouze jednosměrně.
Alespoň naše fyzické tělo se pohybuje jednosměrně.
Einstein si údajně uvědomoval až 7 rozměrů. Zároveň si stěžoval, že je na světě jen pár lidí, se kterými si o tom může promluvit tak, aby mu rozuměli.
Musel jsem na Flammariona do gůglu (se stydím), člověk nemůže vědět všechno. Tu dřevořezbu jsem vůbec neznal, ač dřevořezby obdivuji a až budu velký, koupím si vercajk a budu vyřezávat taky. Nepodarky hodím do peca.
Když jste si s panem Klanem psal, nemáte na něj kontakt?
To nemám, jen přes Acz. Ale paní Tužka by mohla mít, zná ho déle a lépe.
Jednoduchou veverčí hlavičku text příliš přesahuje, zato obrázek si dobře pamatuju.
Jako dítě jsem ho kdesi – tehdy nejspíš v nějaké knize nebo časopise – uviděla a dojem byl úžasný.
Ten zdánlivě jednoduchý obrázek fascinoval (zda jde o dřevořezbu či jinou techniku, mne samozřejmě vůbec nezajímalo), vyvolával nejrůznější úvahy a myšlenky; od prostých, ba i úsměvných, až po velké, „kosmické“, s jakými člověk vlastně asi nikdy není hotov.
Ne abyste se tímto vysmekla ze zdejších úvah! Velikost hlavy není měřítkem, já mám koňskou, plnou kravin a vůbec se nestydím to tady prezentovat.
Správně!
K Ládikovi!!! se připojuji. I já mám hlavu plnou ledasčeho a dokonce mám tu troufalost žádat na to časem i korektury.
Když mohl Neruda psát o kosmetice, proč by veverky nemohly vést úvahy o komunikaci odjinud…?
Tak žádné výmluvy!
Ládiku!!!,
to nebyla snaha se vysmeknout ze zdejších úvah, nýbrž přiznání nedostatečnosti.
Pokud sem přijde paní Tužka:
Ládik!!! na Vás žaloval. Že prý možná máte kontakt na p. Klána. Mohla byste prozradit? Převzal jsem jeho text, rád bych mu to sdělil a dodatečně požádal o svolení, ba i poděkoval.
Předem díky!
—
Ládika!!! chválím za jeho proaktivní přístup. Je správné, že to oznámil.
Tak je to spravne a tak to ma byt!
Já P. Klána našel a hned napráskal, Tužka by mohla udat další…… a máme ho!
Taková je doba!
https://www.muni.cz/lide/32829-petr-klan
Úvahy Petra Klána čtu na aktualne.cz kdykoliv se tam nějaká další objeví, ale jejich matematické části jen zřídka rozumím. Této Alefem převzaté ano, protože patří k těm jednodušším.
Kdysi před půl stoletím mě učil matematiku, resp. lineární algebru a matematickou analýzu Jirka Holenda, tehdy jednatel České jednoty matematiků a fyziků (či jak se to jmenovalo), pozdější rektor a zakladatel Západočeské univerzity (po převratu). Bohužel mě učil marně, do skutečných tajů té vědy jsem nikdy nepronikl, skončil jsem někde u integrálů.
Nicméně co jsem pochopil je skutečnost, že matematika není ani tak moc věcí čísel (to jsou spíše „počty“), jako spíše symbolů a definic. Myslím si tedy, že řeč symbolů by měla být matematicky nadaným lidem obecně blízká, ale zase vzhledem k těm definicím nepřekročí jejich vnímání racionální meze.
Čehož příkladem, myslím si, je právě ta dnešní úvaha.
P.S.: Vzhledem k mediálním výstupům je ten Petr Klán asi zajímavý a dumavý člověk.
Možná je trochu zjednodušující myslet si (někdy mně to tak podle poznámek „ne-matematiků“ připadá), že matematici vnímají Královnu věd hodně podobně. Není tomu tak. Každý z nás svou Královnu miluje po svém.
Já bych Godota doplnil – matematika je jistě záležitost symbolů a definic, ale nejen. To jsou jakési stavební kameny. Kouzlo matemetiky (pro mne) spočívá v nalézání mnohavrstevných analogií a objevování nových vztahů mezi nimi.
V tomto bodě bych snad i polemizoval s autorem článku: já matematiku nevnímám jako nástroj, který má napomoci učinit svět lepším. Pro mne je matematika příležitostí zjistit, jak svět funguje (hodně zjednodušuji, ale snad budu pochopen). Nemá-li snaha učinit svět lepším skončit katastrofou, poznání, jak svět funguje, je podmínka nutná. – Jak svět funguje, jak se věci dějí, zatím úplně nevíme; musíme proto připustit i možnost, že jakákoli změna mohla by být k horšímu.
A zbytek si lze přečíst ve známém odkazu v mém medailonu 🙂
Tužka napíše,….odpovím, pane Alefe,…pane Godote.
Blogy pana Klána čtu od jeho prvního vstupu na Akt. Vím jistě, že jsem přečetla všechny.
Dokáže neotřelým způsobem propojit zákonitosti matematiky a fyziky s dalšími, mnohdy velice vzdálenými vědními obory i kulturními směry ,…. a i s praktickým během života.
Do roku 2015 jsem psala i pod blogy a tím jsem i s panem Klánem komunikovala.
V červnu 2015 z diskusí pod blogy udělalo Akt.cz žalář názorů,…jsem dost svobodomyslný člověk, nechtěla jsem se nechat sešněrovat,….a taky, moc toho s počítačem neumím, jsem samouk.
Pak jsem ještě s panem Klánem diskutovala prostřednictvím pana Ládíka, přeposílal mi do diskuse moje příspěvky,…díky ještě jednou, pane Ládíku, že jste mi to umožnil,….jenže,…žalář na Akt. přitvrdil,….tak šmitec.
V některých blozích píše o svém pracovišti,….dokážu to najít,….večer,….Telefon na pana Klána měl nick Asfaltový holub,….bohužel,….osud zhasl jeho svíčku.
Znám nick, který taky měl osobní kontakt na pana Klána,….jenže , minulý týden napsal, že do nového roku na internetu končí,….ale, oslovím ho, prubnu, jestli si nechodí jen na internet číst.
Jinak, pokud pana Klána pod tímto posledním blogem oslovíte přímo,….řekla bych, že Vám odpoví, bylo to jeho zvykem,…..pokud i jeho, milého a vstřícného blogera, zhůvěřilost některých příspěvků neodradila od komunikace.
Tak asi,….Tužka.
Díky předem.
Pokud by to nevyšlo, zkusím jeho pracovní kontakt, který vypátral Ládik!!!
—
Já bych jinak p. Klána přímo pod blogem oslovil, ale nikde tam nevidím žádnou diskusi, kam napsat. Twitter a FB nemám, tak se tam nemohu přihlásit. Pokud tam někde odkaz do diskuse vidíte (já ne), můžete poslat (třeba zkopírovat sem)?
Díky.
Přátelé, pokud jste mi někdo poslali text ke zveřejnění a ještě se na vás nedostalo, připomeňte se, prosím.
O Godotově článku ve frontě vím, ale nerad bych ostatní nechal (marně) čekat. Za případná opomenutí se omlouvám.
Jednak nehoří pak také vnímám skutečnost, že když si místní auditorium nepřečte nějaký můj výplod, nijak to nezhorší kvalitu jejich života.
Tužka napíše,….ještě pár dodatků k pátrání, co vím o panu Petru Klánovi.
Pracoval,….zda stále, ? , se studující mládeží.
Psal o tom, na vždy květnových blozích v roce 2007, 2008, 2009, 2010, 2011, 2012, 2013.
Byly to mezinárodní soutěže Intel ISEF. Jsou tam i odkazy.
To by mohla být cesta k vyhledání jeho místa pracovního působiště,….ale, je to dost let zpět,…a víme, že časy se mění a naše cesty mají křižovatky.
Protože od roku 2015 nečtu diskuse pod blogy pana Klána, tak jsou mé novější informace omezené.
Tužka.
Pořád si nedovedu představit ryv, jako derivaci zrychlení podle času. U druhé derivace polohy mi to jde lehce. Čím to?
Jedu autem a nesleduji rychlost. Zatemnil jsem okna nebo zavřel oči. Šlapu na plyn nebo na brzdu, nic jiného nedělám. Vnímám jen zrychlení nebo zpoždění (přetížení na zádech nebo v bezpečnostním pásu). A teď se rozhodnu to zrychlení derivovat. Jak pocítím ryv? Co mi to bude dělat? Poznám ho? Mám na něj vůbec receptory? A když prozřu ze své zabedněnosti a poznám ryv sám na sobě, napadne mě samozřejmě, že budu derivovat ryv. Co to bude? A co bude nakonec v tom úběžníku n derivací? Mi z toho normálně jebne.
Tenhle příklad neberu nijak samodružně, ale jako analogii ke geometrickému případu jednotkové koule z tohoto článku. Poučení z něho je strašně jednoduché, prosté, triviální. Proto jsem bezrozměrný exponent nad jednorozměrnou veličinou nahradil bezrozměrným exponentem nad funkcí. A co by se teprve stalo, kdyby exponent byl funkcí? To by mi nejen jeblo, ale jebalo neustále a přitom nekonstantně. To bych nechtěl zažít.
Mě teď zrovna nenapadá žádný konkrétní praktický příklad, ale stvořit výraz, kde i exponent je funkcí, není nic těžkého. Píšu z mobilu, nebude to vypadat pěkně.
y = x^1 … exponent je konstanta, triviální příklad funkce
y = e^x … exponent je lineární fce
y = x^x … dtto
y = (f1(x))^f2(x) … za f1 a f2 můžeme dosadit jakékoli funkce
Matematik se možná vyznačuje tím, že mu „jebe“ pořád, je to jeho nativní stav. A někdy při tom náhodou přijde na něco užitečného, přičemž užitečnost může být rozpoznána i za poměrně dlouhou dobu (Booleova algebra).
Ryv: já myslím, že ryv vnímat můžeme. Jestliže zrychlení vnímáme jako trvalé působení konstantní síly (třeba vlastní tíhy – gravitační zrychlení), ryv bychom asi vnímali jako působení stále se zvyšující síly. Třeba když plynule sešlápnu plynový pedál v autě, zatlačuje mě to do sedadla víc a víc. V Superbu to není až tak zřetelné, ale na Solném jezeře v dragsteru zcela běžně.
Potíž asi nastane při pokusu o rozlišení různých „ryvů“. Ryv je (myslím) zrychlení, které roste lineárně. Kdyby rostlo nelineárně (schválně neřeším, jak), asi bychom to rozpoznat neuměli.
Dík, mi to tak stačí… takové sílící zrychlení jsem zažil chvíli v Mustangu v Ostravě, při předváděčce (dělal jsem topení ve Fordu) – měl jsem pak celý měsíc hubu od ucha k uchu.
A ještě nechápu, proč se u běhu derivuje délka podle času, když už je zavedena rychlost jako opačná funkce. Abych znal čas, který potřebuji k zaběhnutí od patníku k patníku? Možná taky proto běhám potmě.
Připadl mně milý úkol – vyřídit vám všem pozdravy od autora článku.
Autorem není prof. Klán z MUNI, jak jsme se mylně domnívali, nýbrž jeho jmenovec doc. Klán z ČVUT. Napsal jsem panu profesorovi, a on byl tak laskav, že mne nasměroval na autora článku:
https://usermap.cvut.cz/profile/e67fbd72-a37c-4fbd-912c-a4b9d41681ea
Pan Klán mi odepsal:
„…mnohokrát děkuju, určitě, máte mé svolení. Je to pro mě dárek a těším se z toho, když text povzbudí k dalším myslenkam ať už souhlasným nebo ne.
Prosím vyřiďte, že s něhou a sympatií myslím na pana Ládika!!! s jeho vtipnými a originálními postřehy a na pani Tužku s jejími obohacujícími a milými pohledy.
Moc mě těší také Váš Web, fandím jakékoliv tvůrčí činnosti, která povznaší jako kapličky podél cest. Snažím se povzbuzovat tvurčí díla studentů, co síly stači, protože mívám dojem, že současné vzdělání je zaměřené spíše na „maso“ pro korporaty. Proto mě každé takové dilo, každá taková kaplička u cesty, potěší.
Přeju vám hodně štěstí a děkuju.
Petr Klán
Snad i já mohu panu Klánovi za všechny poděkovat.
Smekám, jak jsi důsledný.
Ono se to vyplatilo: pan Klán má radost, my máme radost… 🙂
To je super! Něco takového jsem nečekal… díky.
Tužka napíše,….potěšilo mě přečtení kousku textu od pana Petra Klána . Díky, pane Alefe, že jste to sem předal.
Kapličky u cesty,….moc hezké přirovnání,….pan Klán je vždycky inspirativní.
Klidný Advent, pevné zdraví, spokojené Vánoce, pracovní úspěchy i nadále, pane Petře Kláne,….pokud sem ,….třeba,….nahlédnete….Přeje Tužka.